Una dintre cele mai mari probleme ale fizicii moderne este aceea de a găsi o teorie unificată care să descrie atât lumea particulelor elementare, cât și lumea gravitației. La scară mică, universul se comportă conform regulilor mecanicii cuantice, iar la scară mare, mișcarea stelelor, galaxiilor și a Universului însuși este explicată de teoria generală a relativității. Unirea celor două teorii într-una singură este visul fizicii moderne.
Un nou studiu publicat în Physical Review D propune o perspectivă inedită asupra acestei probleme, analizând elementul fundamental care stă la baza relativității generale: geodezicele, adică traiectoriile pe care un obiect le urmează în spațiu-timp. Aplicând principiile mecanicii cuantice asupra acestui concept, autorii studiului sugerează existența unei versiuni „cuantice” a geodezicelor, numită q-dezice, care ar putea oferi indicii observabile despre natura spațiu-timpului la nivel cuantic.
Ce sunt geodezicele și de ce sunt atât de importante?
În relativitatea generală, spațiul-timpul este descris de o geometrie care depinde de masa și energia din Univers. Obiectele în mișcare liberă, de la o minge până la planeta Pământ în rotația sa în jurul Soarelui, urmează cel mai scurt drum posibil prin acest spațiu-timp curbat: o geodezică.
Pe o suprafață plană, geodezica este o linie dreaptă. Pe o sferă, este un arc de cerc. În spațiu-timp, definiția devine mai complexă, dar ideea rămâne același: geodezicele dictează cum se mișcă totul în univers.
Ce se întâmplă însă dacă spațiul-timp nu este doar curbat, ci și „difuz”, supus incertitudinilor cuantice? Atunci și aceste traiectorii ar putea devia subtil, sau poate chiar dramatic, față de predicțiile relativității clasice.
O metrică cuantificată: când spațiul-timp devine „difuz”
În mecanica cuantică, particulele nu au poziții și viteze perfect definite; ele sunt descrise prin distribuții de probabilitate. Autorii studiului recent publicat au aplicat aceeași idee metricii care definește curbura spațiu-timpului. Într-o versiune cuantificată a metricii, această curbură nu mai are o valoare exactă, ci o combinație de valori posibile, un spațiu-timp cuantic, cu propriile sale fluctuații.
Această reformulare pune însă probleme matematice serioase. Cercetătorii au reușit pentru prima dată să deriveze o ecuație completă care descrie mișcarea unui obiect într-un câmp gravitațional static și sferic, în versiunea sa cuantificată. Ei numesc noua traiectorie rezultată q-dezică, în contrast cu geodezica clasică.
Rezultatul? Particulele nu mai urmează exact cea mai scurtă cale. Iar această abatere ar putea ascunde semnături ale gravitației cuantice.
Cât de mari sunt deviațiile față de geodezicele clasice?
Pentru câmpurile gravitaționale obișnuite, cum este cel al Soarelui, diferențele sunt extrem de mici: de ordinul a 10⁻³⁵ (10 la puterea -35) metri. Imposibil de detectat în prezent, aceste efecte sunt complet neglijabile la scări astronomice obișnuite.
Lucrurile devin interesante însă atunci când în ecuație intră energia întunecată, responsabilă pentru expansiunea accelerată a universului.
Când constanta cosmologică este inclusă în ecuația q-dezicelor, apar deviații semnificative la scară foarte mare, în jur de 10²¹ (10 la puterea 21) metri, aproximativ dimensiunea unui roi de galaxii.
Cu alte cuvinte, la scări mici, diferențele sunt minuscule și nedetectabile; la scări intermediare, precum mișcarea planetelor, nu se observă aproape nicio diferență; la scări cosmice, apar abateri mari față de predicțiile relativității generale.
Acest lucru este extrem de interesant, deoarece tocmai la aceste scări apar mistere nerezolvate: vitezele anormale de rotație ale galaxiilor, distribuția materiei întunecate, comportamentul structurii mari a universului.
O fereastră către gravitația cuantică?
Studiul nu propune doar o metodă matematică inovatoare, ci oferă și posibilitatea de a compara teoriile gravitației cuantice cu observații astronomice. Dacă q-dezicele chiar descriu corect comportamentul particulelor în spațiu-timp, atunci deviațiile lor la scară cosmică ar putea fi măsurate indirect în viitor, fie prin mișcarea galaxiilor, dinamica clusterelor galactice, expansiunea universului sau semnături în radiația cosmică de fond.
Poate că acesta este ceea ce fizicienii căutau: o mărime observabilă care să facă diferența între diversele teorii ale gravitației cuantice.
